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    能量函数设有任意四边形,各向同性、等厚、均质,变形前的中性面取为z=0,坐标轴x,y,z成右手系。令w=w(x,y)表示中性面上点(x,y)的横向位移。中面力在薄板上引起的中面力。薄板的总应变势能.   整个薄板内的中面内力所做的功.   (9)根据薄板的挠度理论,板的能量泛函     坐标变换为了便于数值积分和处理边界条件,现对四边形作如下坐标变换.   四边形第i个顶点的坐标,   坐标变换的形函数。   2×2单位方板第i顶点的坐标。经变换, 任意四边形区域就映射为单位正方形。吊篮车回转台首先发生屈曲的地方是两侧的立板。以左侧立板前端四边形板为例进行分析。把该四边形进行坐标变换到正方形区域得到一个正方形。令w为该正方形的位移函数   将回转台立板的4个点的坐标值以及经过域变换后的各个点的坐标值代入,   便可得到以ei表示的能量泛函数,然后由能量小原理,将П对ei进行变分。得到一组关于ei的方程。此时为一个6×6的方阵。由此连续法计算得出的临界载荷系数。与有限元分析得到的结果相比,两者之间的差别不大。故此方法用来分析计算薄板的临界载荷是合适的。将Pb-2能量法应用于求解任意板的失稳问题,提出了一种新的求解板失稳问题的算法即使用连续法来求解。这种算法不需要将板离散化,而是将整个板作为一体进行研究,计算过程简单。通过相对简单的编程获得比较接近通过有限元分析所得到的计算结果。

 
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